강 의 계 획 서
교과목명 : 2014학년도 가을학기 수치미분방정식 (학수번호:34223)
수강대상 : 자연과학대학 수학과 3학년
강의시간 : 화6(3:30-), 목4(12:30-) : 종과AB102호
교 수 명 : 이준엽 (3277-3451, 종과324호)
Office Hour : 화 1:30-2:30, 목 10:30-11:30 OR jyllee@ewha.ac.kr
참고자료실 : http://math.ewha.ac.kr/~jylee
1. 교과목표 및 강의방법
수학, 과학 및 공학에서 발생하는 다양한 문제들을 컴퓨터를 이용하여 해결하기 위한 수치 방법들에 대하여 학습한다. 미분적분학, 선형대수학, 고급해석학 등의 지식을 바탕으로, 수치해석학에서 배운 수치선형대수(2,6,8장) 수치해근법(3장)과 수치미적분(4,5장) 등이 어떻게 여러 응용문제들에 적용될 수 있는가를 함께 배운다. (7장)상미분방정식의 근을 구하는 방법, (9-10장)최소자승분법 및 몬테카를로법과 (11-12장)경계조건방정식 및 편미분방정식의 해법 및 (13-14장)최적화와 선형계획법 등에 대하여 학습한다. 학습한 내용들은 Matlab 등을 이용하여 구현하여 봄으로써 실제 문제들에 대한 응용력을 키운다.
2. 주교재
○ Numerical Mathematics and Computing (7th Ed); Cheney & Kincaid, Brooks/Coles, 2013 [Background knowledge]
Program download site: http://www.ma.utexas.edu/CNA/NMC7/
3. 참고문헌
○ Numerical Analysis : Mathematics of Scientific Computing, Kincaid & Cheney, Brooks/Coles [A companion textbook]
○ Numerical Methods using Matlab, Mathews & Fink, Prentice Hall [A standard textbook]
○ Applied Numerical Analysis using Matlab, Fausett, Prentice Hall, [More examples]
○ Numerical Analysis, Burden & Faires, PWS-KENT Publishing
[More mathematics]
4. 평가 기준
숙제와 출석: 25% (숙제제출: 화 수업시간 전, 수업시간: SNS/채팅 등 금지)
중 간 시 험: 35%
기 말 시 험: 40%
5. 기타
연습조교 : ***(종과A504호) ****@****
연습시간/Office Hour 및 장소 :
6. 주별 강의 내용
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주 |
강 의 주 제 |
강 의 제 목 |
비 고 |
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1 |
7. Ordinary Differential Equations (ODE) |
7.0 Initial Value Problems (IVP) 7.1 Taylor Series methods |
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2 |
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7.2 Runge-Kutta methods 7.3 RKF method and multistep methods |
9/8-10(월-수)
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3 |
Systems of Ordinary Differential Equations |
7.4 Methods for 1st and higher order systems |
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4 |
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7.5 Adams-Bashforth-Moulton Methods |
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5 |
9. Least Squares methods and Fourier Series |
9.1 Method of Least Squares 9.2 Orthogonal systems |
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6 |
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9.3 Examples of the LS principle 9.4 Fourier Series |
10/9(목) |
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7 |
10. Mote Carlo Methods and Simulation |
10.1 Random numbers 10.2 Monte Carlo techniques |
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8 |
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10.3 Simulation
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중간:10/23(목) |
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9 |
중 간 고 사 11. Boundary Value Problems (BVP) for ODEs |
--- 11.1 Shooting method |
10/27-29(월-수)
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10 |
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11.2 A discretization method |
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11 |
12. Partial Differential Equations (PDE) |
12.1 Parabolic problems 12.2 Hyperbolic problems |
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12 |
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12.3 Elliptic problems |
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13 |
13. Minimization of Functions |
13.1 One-variable case |
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14 |
" 14. Linear Programming(LP) |
13.2 Multivariate case 14.1 Standard forms and duality |
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15 |
" |
14.2 Simplex method 14.3 Inconsistent Linear systems |
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16 |
기 말 고 사 |
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기말:12/16(화) 12/17-19(수-금) |