강 의  계 획 서


   교과목명 :  2015학년도 수치해석학 (학수번호:20445)

   수강대상 :  자연과학대학 수학과 3학년

   강의시간 :  수6(3:30-), 금4(12:30-) : 포관453호

   교 수 명 :  이준엽 (3277-3451, 종과A동324호)

   Office Hour : 수 1:30-2:30 OR jyllee@ewha.ac.kr

   참고자료실 :  http://math.ewha.ac.kr/~jylee; http://cyber.ewha.ac.kr

   과제 제출 : 수/수업시작전 (수업시작후 제출 : Late 처리)

   조교 : 김모란(사캠, moran.kim.9@gmail.com) 연습 : 금3(포****)



1. 교과목표 및 강의방법

수학, 과학 및 공학에서 발생하는 다양한 문제들을 컴퓨터를 이용하여 해결하기 위한 수치 방법들에 대하여 학습한다. 미분적분학, 선형대수학, 고급해석학 등의 지식을 바탕으로, 이제까지 배운 순수수학이 어떻게 여러 문제들에 적용될 수 있는가를 함께 배운다. (2,8장)선형연립방정식의 해법, (3장)함수의 근을 구하는 방법, (4장)수치미분법, (5장)수치적분법, (6장)스프라인 근사법 등에 대하여 학습한다. 학습한 내용들은 Matlab을 이용하여 직접 구현하여 봄으로써, 실제 문제들에 대한 응용력을 키운다.


2. 주교재

○ Numerical Mathematics and Computing (7th Ed); Cheney & Kincaid, Brooks/Coles, 2013 [Background knowledge]
Program download site: http://www.ma.utexas.edu/CNA/NMC7/


3. 참고문헌

○ Numerical Analysis : Mathematics of Scientific Computing; Kincaid & Cheney [A companion textbook]

○ Numerical Methods using Matlab; Mathews & Fink, Prentice Hall [A standard textbook]

○ Applied Numerical Analysis using Matlab; Fausett, Prentice Hall, [More examples]

○ Numerical Analysis; Burden & Faires, PWS-KENT Publishing [More mathematics]


4. 평 가 기 준

숙제와 출석:  25%

중 간 시 험:  35%

기 말 시 험:  40%

5. 강 의 내 용

            

 주

       강  의  주  제

        강  의  제  목

과제목록

1

2. Systems of Linear Equations

2.1 Naive Gaussian Elimination

#2,5,7(a,c)

2

"

2.2 GE with Scaled Partial Pivoting

2.3 Tridiagonal and Banded Systems

#2,5,11,17

#3,4

3

6. Approximation by Spline Functions

6.1 1st and 2nd Degree Splines

6.2 Natural Cubic Splines

#1,12,15,17,20

#1,3,5,13

4

"

6.3 B-Splines: Interpolation and Approximation by B Spines

#3,11,17,20

5

8. More on Systems of Linear Equations

8.1 Matrix Factorizations

8.2 Eigenvalues and Eigenvectors

#1,4,5,9,13,18

#1,48,8,11,13

6

"

8.3 Power Methods

8.4 Iterative Solution of Linear Sys

#1,2,4

#3,5,6,8 C#1b(J/GS)

7

"

Review

중간

4/17(금)

8

중 간 시 험

---

 

9

3. Locating Roots of Equations

3.1 Bisection Method

3.2 Newton's Method

#4,6,8,19 C#2

#1,2,11,18,19 C#2

10

"

3.3 Secant Method

#1,2,4,9

11

4. Interpolation and Numerical Differentiation

4.1 Polynomial Interpolation

4.2 Errors in Poly. Interpolation

#1,2,3,9,12,23,33

#1,13

12

"

4.3 Estimating Derivatives and Richardson Extrapolation

#2,8,18,20

13

5. Numerical Integration

5.1 Trapezoid Rule

5.2 Romberg Algorithm

#2,7,9,10,19,29

#2,4,10,11,17

14

"

5.3 Simpson's Newton-Cotes Rule

5.4 Gaussian Quadrature Formulas

#3,4,8,11

#1,5,16

15

"

Review

기말

6/12(금)

 16

기 말 고 사

---