2016학년도 2학기 강의계획안

교과목명

Course Title

수치미분방정식

학수번호-분반

Course No.

34223-01

개설전공

Department/Major

수학과(3학년)

학점/시간

Credit/Hours

3학점/3시간

수업시간/강의실

Class Time/ㄲoom

화3(11:00-)        포452

목2(9:30-)         포452

담당교원

Instructor

성명: 이준엽

소속: 수학과

E-mail: jyllee@ewha.ac.kr

연락처:02-3277-3451

면담시간/장소

Office Hours/
Office Location

화/목 1:30-2:30 (종합과학관 A324호)

OR appointment by e-mail


1. 교과목 개요 Course Description

  수학, 과학 및 공학에서 발생하는 다양한 문제들을 컴퓨터를 이용하여 해결하기 위한 수치 방법들에 대하여 학습한다. 미분적분학, 선형대수학, 고급해석학 등의 지식을 바탕으로, 수치해석학에서 배운 수치선형대수(2,6,8장) 수치해근법(3장)과 수치미적분(4,5장) 등이 어떻게 여러 응용문제들에 적용될 수 있는가를 함께 배운다.  (7장)상미분방정식의 근을 구하는 방법, (9-10장)최소자승분법 및 몬테카를로법과 (11-12장)경계조건방정식 및 편미분방정식의 해법 및 (13-14장)최적화와 선형계획법 등에 대하여 학습한다.

2. 선수학습사항 Prerequisites

 미분적분학 (행렬의 연산, 이산수학, 컴퓨터 활용능력과 수치해석이 도움은 되지만 선행요건은 아님)

3. 강의방식 Course Format

 

강의 

Lecture

발표/토론 Discussion/Presentation

실험/실습

Experiment/Practicum

현장실습

Field Study

기타 

Other

100 %

%

0 %

 

%

(위 항목은 실제 강의방식에 맞추어 변경 가능합니다.)

강의 진행 방식 설명 (explanation of course format):

  수치해석의 개념과 함께 다양한 알고리즘과 이들의 응용에 대해 학습하고자 한다.

 

4. 교과목표 Course Objectives

  상미분방정식의 초기치 문제를 해결하기 위한 Euler의 방법, Runge-Kutte방법들과 경계치 문제를 위한 shooting법, 유한차분법들에 대해 학습하고, 이때 생기는 선형연립방정식의 반복해법과 미분방정식의 eigenvalue문제에 대한 해법들을 다룬다. 나아가 기본적인 편미분의 해를 구하는 방법과 이들의 응용에 관해 배운다. 학습한 내용들은 Matlab 등을 이용하여 구현하여 봄으로써 실제 문제들에 대한 응용력을 키운다.

5. 학습평가방식 Evaluation System

 

중간고사

Midterm Exam

기말고사

Final Exam

퀴즈

Quizzes

발표

Presentation

프로젝트

Projects

과제물

Assignments

참여도

Participation

기타

Other

35 %

40 %

%

%

%

15 %

10 %

%

(위 항목은 실제 학습평가방식에 맞추어 변경 가능합니다.)

- 참여도 (Participation)은 출석과 수업시간 태도를 반영합니다.

 


Ⅰ. 교과목 정보 Course Overview



Ⅱ. 교재 및 참고문헌 Course Materials and Additional Readings

1. 주교재 Required Materials

○ Numerical Mathematics and Computing (7th Ed); Cheney & Kincaid, Brooks/Coles, 2013 [Background knowledge]
Program download site:
http://www.ma.utexas.edu/CNA/NMC7/

2. 부교재 Supplementary Materials

 

3. 참고문헌 Optional Additional Readings

○ Numerical Analysis : Mathematics of Scientific Computing, Kincaid & Cheney, Brooks/Coles [A companion textbook]

○ Numerical Methods using Matlab, Mathews & Fink, Prentice Hall [A standard textbook]

○ Applied Numerical Analysis using Matlab, Fausett, Prentice Hall, [More examples]

○ Numerical Analysis, Burden & Faires, PWS-KENT Publishing
[More mathematics]


Ⅲ. 수업운영규정 Course Policies

 

- 수업시간에 핸드폰으로 SNS/채팅 등을 하는 경우 결석처리 합니다.

- 과제물은 화 수업시간 전에 제출하지 않으면 LATE 처리 합니다.

Ⅳ. 주차별 강의계획 Course Schedule (최소 15주차 강의)

  

       강  의  주  제

        강  의  제  목

비 고

1

7. Ordinary Differential Equations (ODE)

7.0 Initial Value Problems (IVP)

7.1 Taylor Series methods

9/1(수)개강

 

2

"

7.2 Runge-Kutta methods

7.3 RKF method and multistep methods

 

3

 Systems of Ordinary Differential Equations

7.4 Methods for 1st and higher order systems

9/14-16
(수-금)추석

4

"

7.5 Adams-Bashforth-Moulton Methods

 

5

9. Least Squares methods and Fourier Series

9.1 Method of Least Squares

9.2 Orthogonal systems

 

6

"

9.3 Examples of the LS principle

9.4 Fourier Series

 

7

10. Mote Carlo Methods and Simulation

10.1 Random numbers

10.2 Monte Carlo techniques

 

8

"

10.3 Simulation

 

중간
10/20(목) 

9

중간고사

7~10장 복습 / 11~14장 준비

온라인/사이버캠퍼스

10/25-27
(화-목)교양

10

11. Boundary Value Problems (BVP) for ODEs

11.1 Shooting method

11.2 A discretization method

 

11

12. Partial Differential Equations (PDE)

12.1 Parabolic problems

12.2 Hyperbolic problems

 

 

12

"

12.3 Elliptic problems

 

13

13. Minimization of Functions

13.1 One-variable case

 

14

"

14. Linear Programming(LP)

13.2 Multivariate case

14.1 Standard forms and duality

 

15

"

14.2 Simplex method

14.3 Inconsistent Linear systems

 

16

기말고사

11~14장 복습

  ---

기말
12/15(목)

Ⅴ. 참고사항 Special Accommodations

* 학칙 제57조에 의거하여 장애학생은 학기 첫 주에 교과목 담당교수와의 면담을 통해 출석, 강의, 과제 및 시험에 관한 교수학습지원 사항을 요청할 수 있으며 요청된 사항에 대해 담당교수 또는 장애학생지원센터를 통해 지원받을 수 있습니다.

 

According to the University regulation #57, students with disabilities can request special accommodation related to attendance, lectures, assignments, and/or tests by contacting the course professor at the beginning of semester. Based on the nature of the students’ requests, students can receive support for such accommodations from the course professor and/or from the Support Center for Students with Disabilities (SCSD).


* 강의계획안의 내용은 추후 변경될 수 있습니다.

* The contents of this syllabus are not final—they may be updated.