2019학년도 2학기 강의계획안
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교과목명 Course Title |
수치미분방정식 |
학수번호-분반 Course No. |
34223-01 |
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개설전공 Department/Major |
수학과(3학년) |
학점/시간 Credit/Hours |
3학점/3시간 |
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수업시간/강의실 Class Time/ㄲoom |
월3(11:00-) 포452 수2(9:30-) 포452 |
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담당교원 Instructor |
성명: 이준엽 |
소속: 수학과 |
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E-mail: jyllee@ewha.ac.kr |
연락처:02-3277-3451 |
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면담시간/장소 Office Hours/ |
수3(11:00~) (종과 A324호, 본관 208호) OR appointment by e-mail |
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1. 교과목 개요 Course Description |
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수학, 과학 및 공학에서 발생하는 다양한 문제들을 컴퓨터를 이용하여 해결하기 위한 수치 방법들에 대하여 학습한다. 미분적분학, 선형대수학, 고급해석학 등의 지식을 바탕으로, 수치해석학에서 배운 수치선형대수(2,6,8장) 수치해근법(3장)과 수치미적분(4,5장) 등이 어떻게 여러 응용문제들에 적용될 수 있는가를 함께 배운다. (7장)상미분방정식의 근을 구하는 방법, (9-10장)최소자승분법 및 몬테카를로법과 (11-12장)경계조건방정식 및 편미분방정식의 해법 및 (13-14장)최적화와 선형계획법 등에 대하여 학습한다. |
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2. 선수학습사항 Prerequisites |
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미분적분학 (행렬의 연산, 이산수학, 컴퓨터 활용능력과 수치해석이 도움은 되지만 선행요건은 아님) |
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3. 강의방식 Course Format |
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(위 항목은 실제 강의방식에 맞추어 변경 가능합니다.) 강의 진행 방식 설명 (explanation of course format): 수치해석의 개념과 함께 다양한 알고리즘과 이들의 응용에 대해 학습하고자 한다.
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4. 교과목표 Course Objectives |
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상미분방정식의 초기치 문제를 해결하기 위한 Euler의 방법, Runge-Kutte방법들과 경계치 문제를 위한 shooting법, 유한차분법들에 대해 학습하고, 이때 생기는 선형연립방정식의 반복해법과 미분방정식의 eigenvalue문제에 대한 해법들을 다룬다. 나아가 기본적인 편미분의 해를 구하는 방법과 이들의 응용에 관해 배운다. 학습한 내용들은 Matlab 등을 이용하여 구현하여 봄으로써 실제 문제들에 대한 응용력을 키운다. |
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5. 학습평가방식 Evaluation System |
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(위 항목은 실제 학습평가방식에 맞추어 변경 가능합니다.) - 참여도 (Participation)은 출석과 수업시간 태도를 반영합니다.
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Ⅰ. 교과목 정보 Course Overview
Ⅱ. 교재 및 참고문헌 Course Materials and Additional Readings
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1. 주교재 Required Materials |
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○ Numerical Mathematics and Computing (7th Ed); Cheney & Kincaid, Brooks/Coles, 2013 [Background knowledge] |
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2. 부교재 Supplementary Materials |
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3. 참고문헌 Optional Additional Readings |
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○ Numerical Analysis : Mathematics of Scientific Computing, Kincaid & Cheney, Brooks/Coles [A companion textbook] ○ Numerical Methods using Matlab, Mathews & Fink, Prentice Hall [A standard textbook] ○ Applied Numerical Analysis using Matlab, Fausett, Prentice Hall, [More examples] ○ Numerical Analysis, Burden & Faires, PWS-KENT Publishing |
Ⅲ. 수업운영규정 Course Policies
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- 과제물은 월 수업시간 전에 제출하지 않으면 LATE 처리 합니다. - 연습조교 구혜민(nicolegu6616@gmail.com) Office Hour : **요일 ***~***시 (사캠 설문확인) - 수업시간에 핸드폰으로 SNS/채팅 등을 하는 경우 결석처리 합니다. - 수업시간 중 자유로운 질문이나 토론의 가능하지만 옆의 친구와의 대화는 허용되지 않습니다. |
Ⅳ. 주차별 강의계획 Course Schedule (최소 15주차 강의)
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주 |
강 의 주 제 |
강 의 제 목 |
비 고 |
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1주차 (9/2-6) |
7. Ordinary Differential Equations (ODE) |
7.0 Initial Value Problems (IVP) 7.1 Taylor Series methods 7.2 Runge-Kutta methods |
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2주차 (9/9-13) |
" |
7.3 RKF method and multistep methods 7.4 Methods for 1st and higher order systems |
9/12-14 |
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3주차 (9/16-20) |
" |
7.5 Adams-Bashforth-Moulton Methods |
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4주차 (9/23-27) |
9. Least Squares methods and Fourier Series |
9.1 Method of Least Squares 9.2 Orthogonal systems |
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5-6주차 (9/30-4) |
" |
9.3 Examples of the LS principle 9.4 Fourier Series |
10/3 개천절 |
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6주차 (10/7-11) |
10. Mote Carlo Methods and Simulation |
10.1 Random numbers 10.2 Monte Carlo techniques |
10/9(수) 한글날 |
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7주차 (10/14-18) |
" |
10.3 Simulation |
중간고사 10/16(수) |
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8주차 (10/21-25) |
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7장, 9~10장 복습 |
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9주차 (10/28-1) |
11. Boundary Value Problems (BVP) for ODEs |
11.1 Shooting method 11.2 A discretization method |
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10주차 (11/4-8) |
12. Partial Differential Equations (PDE) |
12.1 Parabolic problems 12.2 Hyperbolic problems |
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11주차 (11/11-15) |
" |
12.3 Elliptic problems |
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12주차 (11/18-22) |
13. Minimization of Functions |
13.1 One-variable case |
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13주차 (11/25-29) |
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13.2 Multivariate case |
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14주차 (12/2-6) |
14. Linear Programming(LP) |
14.1 Standard forms and duality |
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15주차 (12/9-13) |
" |
14.2 Simplex method 14.3 Inconsistent Linear systems |
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16주차 (12/16-20) |
기말고사 |
11~14장 복습 |
기말고사 |
Ⅴ. 참고사항 Special Accommodations
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* 학칙 제57조에 의거하여 장애학생은 학기 첫 주에 교과목 담당교수와의 면담을 통해 출석, 강의, 과제 및 시험에 관한 교수학습지원 사항을 요청할 수 있으며 요청된 사항에 대해 담당교수 또는 장애학생지원센터를 통해 지원받을 수 있습니다.
According to the University regulation #57, students with disabilities can request special accommodation related to attendance, lectures, assignments, and/or tests by contacting the course professor at the beginning of semester. Based on the nature of the students’ requests, students can receive support for such accommodations from the course professor and/or from the Support Center for Students with Disabilities (SCSD). |
* 강의계획안의 내용은 추후 변경될 수 있습니다.
* The contents of this syllabus are not final—they may be updated.
Numerical Differential Equations - Homework List
(Please mark your level of problem difficulty : 1-Easy, 2-Moderate, 3-Hard
on the first page of your homework sheets)
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7Ed Chapter # |
2019 Homework |
6Ed Chapter # |
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§7.1 |
2, 8, 9, 12 |
10.1 |
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§7.2 |
2, 4, 5, 12, 19 |
10.2 |
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§7.3 |
1, 2, 3, 5 |
10.3 |
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§7.4 |
1, 2, 3, 7, 15 |
11.1+11.2(3,11) |
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§7.5 |
1, 2 |
11.3 |
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§9.1 |
1, 5, 15, 21 |
12.1 |
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§9.2 |
1, 11, 13, 18 |
12.2 |
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§9.3 |
3, 6, 16, 21 |
12.3 |
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§9.4 |
5, 7(a,c), 14(c), 16 |
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§10.1 |
1, 2 |
13.1 |
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§10.2 |
1 |
13.2 |
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§10.3 |
Comp1(Anla), 15(Comp) |
13.3 |
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§11.1 |
2, 9, 15 |
14.1 |
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§11.2 |
2, 5, 8 |
14.2 |
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§12.1 |
1(a,d,f), 3, 5, 12 |
15.1 |
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§12.2 |
1, 4, 5 |
15.2 |
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§12.3 |
1, 3, 7 |
15.3 |
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§13.1 |
1, 5(b), 9 |
16.1 |
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§13.2 |
2, 6, 16, 20 |
16.2 |
|
§14.1 |
5(b), 6(a) 18 |
17.1 |
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§14.2 |
3, 6 |
17.2 |
|
§14.3 |
1 |
17.3 |