2020학년도 2학기 강의계획안

교과목명

Course Title

미분방정식

학수번호-분반

Course No.

20435-01

개설전공

Department/Major

수학과(2학년)

학점/시간

Credit/Hours

3학점/3시간

수업시간/강의실

Class Time/ㄲoom

비대면 강의 : 월3(11:00-) 수2(9:30-)  연습: 목8(6:30-)

동영상 강의 : 사이버 캠퍼스 미분방정식 강의실 주차별 게시

연습/면담 : Zoom 회의실 913 2521 7575 (암호: 3277)

담당교원

Instructor

 성명: 이준엽

 소속: 수학과

 E-mail: jyllee@ewha.ac.kr

 연락처: 02-3277-3451

면담시간/장소

Office Hours/

Office Location

월(2:00~) Zoom 회의실 (종과 A324호) OR appointment by e-mail

긴급 공지를 포함한 모든 안내와 질의응답은 사캠을 이용할 예정

Ⅰ. 교과목 정보 Course Overview

1.

교과목 개요 Course Description

수학의 기본이 되는 미분적분학을 더욱 확장하여, 일상생활에서 발생하는 여러 문제를 표현하는 방

법인 미분방정식의 개념과 해법에 대하여 학습한다.

2. 선수학습사항 Prerequisites

 미분적분학 (초월함수의 미분법 포함)

3. 강의방식 Course Format

 

강의 

Lecture

발표/토론 

Discussion/Presentation

실험/실습

Experiment/Practicum

현장실습

Field Study

기타 

Other

80 %

%

20 %

%

(위 항목은 실제 강의방식에 맞추어 변경 가능합니다.)

강의 진행 방식 설명 (explanation of course format):

-

 강의 시간에 학습한 미분방정식의 기본 개념을 과제물을 통해 연습함으로써 개념에 대한 이해와 응용력을 키운다.

4. 교과목표 Course Objectives

미분방정식을 통하여 여러 과학적 사회적 현상을 설명할 수 있고, 이를 통해 다양한 분야의 예측을 

할 수 있음을 학습한다. 또한, 기본적인 상미분방정식의 수학적 해법에 대하여 숙달한다.

Ⅱ. 교재 및 참고문헌 Course Materials and Additional Readings

1. 주교재 Required Materials

○ Differential Equations with Boundary value problems 

(저자 - D. Zill, 9th Edition)

2. 부교재 Supplementary Materials

○ Fundamentals of Differential Equations (w/ Boundary value problems) (저자 - R. Kent 

Nagle, Edward B. Saff)

3. 참고문헌 Optional Additional Readings

○ Differential Equations (저자 - Bronson) - Schaum Series

Ⅲ. 수업운영규정 Course Policies

-

과제물은 다음주 월요일 (자정) 전에 제출하지 않으면 LATE 처리합니다.

   PDF로 사캠에 제출. (문서스캔이나 Office Lens와 같은 ‘PDF 촬영’ 앱 추천)

   과제물 채점 관련 질문은 연습조교 장희정(jhchang121@ewhain.net)에게. 연습/Office Hour : 목8 (6:30~)

  

-

강의 동영상은 주차별로 해당 강의일(자정 이전) 업로드하여, 1주일만 개시될 예정

   (중간고사와 기말고사 기간 복습을 위해 필요한 경우 일부 강의 영상을 다시 탑재할 예정임)

-

출석은 사이버캠퍼스 동영상 시청 시간이 기준이니, 시청 시간은 매번 본인이 반드시 확인하기 바람

※ 중간/기말고사는 대면을 원칙으로 하되 부득이 비대면으로 진행하여야 하는 경우도 필답고사를 예정하고 있음

-

제시된 문제의 해답을 답안 용지에 작성하고, 이를 캡쳐하여 PDF로 사캠에 탑재할 예정

-

공지된 시험 시간 직전부터 답안지 제출 완료까지 전 과정은 zoom과 같은 미팅 프로그램을 통해 진행할 예정

-

본교 (대면 수업을 포함한) 전체 수업이 비대면으로 진행되는 경우에는 비대면 시험을 예정하고 있음.

5. 학습평가방식 Evaluation System

 ☐ 상대평가(Relative evaluation)     ☐ 절대평가(Absolute evaluation)    ■ 기타(Others):  상대평가 기본 + 절대평가 혼용 

    - 상대평가를 기본으로 하되, 학생들의 성취 수준에 따라 등급 기준을 다소 조정할 수 있음.

중간고사

Midterm Exam

기말고사

Final Exam

퀴즈

Quizzes

발표

Presentation

프로젝트

Projects

과제물

Assignments

출석/참여도

Participation

기타

Other

30 %

35 %

%

%

%

20 %

15 %

%

(위 항목은 실제 학습평가방식에 맞추어 변경 가능합니다.)

- 참여도 (Participation)은 출석과 수업시간 태도를 반영합니다.

Ⅳ. 주차별 강의계획 Course Schedule (최소 15주차 강의)

 주

       강  의  주  제

        강  의  제  목

비고

  1

1. Introduction to Differential 

Equations

1.1 Definitions and Terminology

개강(월)

  2

“

1.2 Initial-Value Problems

1.3 DE as Mathematical Models

  3

2. First-Order Differential Equations

2.1 Solution Curves w/o a Solution

2.2 Separable Variables

2.3 Linear Equations

  4

"

2.4 Exact Equations

2.5 Solutions by Substitutions

  5

4. Higher Order Differential 

Equations

4.1 Preliminary Theory: Linear Eqs

4.2 Reduction of Order

추석(수-)

  6

4.3 Homogeneous Linear Equations

4.4 Undetermined Coefficients-SA

4.6 Variation of Parameters

  7

"

4.7 Cauchy-Euler Equation

4.9 Solving Systems of Linear Eqs.

  8

Review

Q & A

중간고사

(수:10/21)

  9

6. Series Solutions of Diff. Eq.

6.2 Solutions about ordinary points

6.3 Solutions about singular points

 10

8. Systems of Linear First Order 

Differential Equations

8.1 Preliminary Theory

8.2 Homogeneous Linear Eq.

 11

”

8.3 Variation of Parameter

8.4 Matrix Exponential

 12

10. Systems of Nonlinear First 

Order Differential Equations

10.1 Autonomous systems 

10.2 Stability of linear systems 

 13

”

10.3 linearization and local stability

10.4 Mathematical models 

 14

11. Fourier series

11.1 Orthogonal Functions

11.2 Fourier Series

11.3 Fourier Cosine and Sine Series

 15

"

11.4 Sturm-Liouville Problem

 16

Review

Q & A

기말고사

(월:12/14)

Ⅴ. 참고사항 Special Accommodations

* 장애학생은 학칙 제57조의3에 따라, 학기 첫 주에 교과목 담당교수와의 면담을 통해 출석, 강의, 과제 및 시험에 관한 교수학습지원 

사항을 요청할 수 있으며, 요청한 사항에 대해 담당교수 또는 장애학생지원센터를 통해 지원받을 수 있습니다. 구체적 사항은 개별적 

상담을 통해 달리 결정될 수 있습니다. According to the University regulation #57, students with disabilities can request 

special accommodation related to attendance, lectures, assignments, and/or tests by contacting the course professor at the 

beginning of semester. Based on the nature of the students’ requests, students can receive support for such 

accommodations from the course professor and/or from the Support Center for Students with Disabilities (SCSD). Actual 

supports may vary depending on individual condition.

* 강의계획안의 내용은 추후 변경될 수 있습니다. (The contents of this syllabus are not final—they may be updated.)

Differential Equations - Homework List

(Please mark your level of problem difficulty : 1-Easy, 2-Moderate, 3-Hard

on the first page of your homework sheets)

Section

HW Problems

Notes

1.1

2, 4, 7, 14, 16, 19, 22, 25, 34, 37

1.2

2, 9, 14, 17, 24, 27, 35, 37

1.3

3, 7, 10, 17, 18

2.1

3, 6, 7, 13, 20, 26, 38

2.2

2, 8, 13, 22, 27, 30

2.3

7, 114, 17, 22, 27, 30, 34, 47

2.4

4, 8, 15, 20, 26, 31, 38

2.5

6, 10, 13, 17, 22, 30

4.1

3, 7, 10, 18, 27, 35

4.2

11, 16, 19

4.3

8, 13, 19, 30, 40, 45

4.4

7, 19, 25, 33, 35, 45(i, iii, v)

4.6

4, 10, 13, 24, 26

4.7

13, 18, 20, 30, 34

4.9

6, 8, 16, 22

6.2

3, 8, 17, 27, 31, 34

6.3

3, 12, 15, 22

8.1

14, 19, 22

8.2

3, 14, 21, 26, 37

8.3

9, 17, 22

8.4

2, 9, 17

10.1

2, 7, 17, 23

10.2

3, 12, 18, 20

10.3

4, 12, 21, 29, 33

10.4

3, 7, 11, 16

11.1

4, 7, 12, 17

11.2

4, 9, 20

11.3

16, 19, 29, 35, 47

11.4

3, 11